İşlem Özellikleri: Değişme, Birleşme, Dağılma Test 2

Bir matematik sorusunda △ işlemi a △ b = 3ab olarak tanımlanmıştır.
Buna göre (2 △ 3) △ 4 işleminin sonucu ile 2 △ (3 △ 4) işleminin sonucu karşılaştırıldığında ne söylenebilir?

A) Eşittir, çünkü △ işlemi birleşme özelliğine sahiptir
B) Eşit değildir, çünkü △ işlemi birleşme özelliğine sahip değildir
C) Eşittir, çünkü △ işlemi değişme özelliğine sahiptir
D) Eşit değildir, çünkü △ işlemi dağılma özelliğine sahiptir

Matematik dünyasına hoş geldin! Bu soruyu adım adım çözelim ve △ işleminin gizemini çözelim!

• 🧮 Öncelikle (2 △ 3) △ 4 işlemini çözelim:
  • ➗ İlk adım: Parantez içini çözmek. $2 △ 3 = 3 \cdot (2 \cdot 3) = 3 \cdot 6 = 18$.
  • ➕ İkinci adım: Şimdi de $18 △ 4$ işlemini yapalım. $18 △ 4 = 3 \cdot (18 \cdot 4) = 3 \cdot 72 = 216$.
• 🧪 Şimdi de 2 △ (3 △ 4) işlemini çözelim:
  • 📐 İlk adım: Yine parantez içini çözmek. $3 △ 4 = 3 \cdot (3 \cdot 4) = 3 \cdot 12 = 36$.
  • 💡 İkinci adım: Şimdi de $2 △ 36$ işlemini yapalım. $2 △ 36 = 3 \cdot (2 \cdot 36) = 3 \cdot 72 = 216$.
• ⚠️ Gördüğümüz gibi her iki işlemin sonucu da aynı: $216 = 216$.
• ✅ Doğru Seçenek A'dır.