İşlem Özellikleri: Değişme, Birleşme, Dağılma Test 2

Bir matematik problemini çözen Ali, 15 × 24 işlemini (15 × 20) + (15 × 4) şeklinde yazarak kolayca hesaplamıştır.
Ali'nin kullandığı bu yöntem aşağıdaki özelliklerden hangisine dayanmaktadır?

A) Toplama işleminin değişme özelliği
B) Çarpma işleminin birleşme özelliği
C) Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği
D) Çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği

Matematik problemini eğlenceli bir şekilde çözmeye ne dersin? İşte çözüm adımları:

• 🧮 İlk olarak Ali'nin yaptığı işlemi inceleyelim: $15 \times 24 = (15 \times 20) + (15 \times 4)$. Burada $24$ sayısı, $20$ ve $4$ olarak parçalanmış ve $15$ sayısı her iki terimle ayrı ayrı çarpılmıştır.
• 💡 Bu işlem, bir sayının (burada $15$) bir toplam üzerine (burada $20 + 4$) dağıtılmasıdır. Yani, $a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$ şeklinde genelleyebiliriz.
• 📐 Toplama işleminin değişme özelliği ($a + b = b + a$) bu işlemle ilgili değildir. Çünkü burada toplama işlemi değil, çarpma işleminin dağılma özelliği kullanılıyor.
• 🧪 Çarpma işleminin birleşme özelliği ($a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$) de bu işlemle ilgili değildir. Çünkü burada üç farklı sayı çarpılmıyor, bir sayı bir toplam üzerine dağıtılıyor.
• ⚠️ Çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği ($a \times (b - c) = (a \times b) - (a \times c)$) de benzer bir mantığa sahip olsa da, soruda toplama işlemi kullanıldığı için bu seçenek de doğru değildir.
• ✅ Doğru Seçenek C'dır.