Bir üçgenin çevresi \( 6a + 8 \) cm'dir. Bu üçgen eşkenar üçgen olduğuna göre, bir kenar uzunluğunu veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( 2a + \frac{8}{3} \)
B) \( 3a + 4 \)
C) \( 2a + 4 \)
D) \( 3a + 8 \)
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bir eşkenar üçgenin çevresi verilmiş ve bizden bir kenar uzunluğunu bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.
- 1. Eşkenar Üçgenin Özelliklerini Hatırlayalım: Bir eşkenar üçgenin en önemli özelliği, tüm kenar uzunluklarının birbirine eşit olmasıdır. Yani, üç kenarı da aynı uzunluktadır.
- 2. Çevre Kavramını Anlayalım: Bir üçgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Eşkenar üçgende üç kenar da eşit olduğu için, çevreyi bulmak için bir kenar uzunluğunu $3$ ile çarpmamız yeterlidir. Eğer bir kenar uzunluğuna $s$ dersek, çevresi $3s$ olur.
- 3. Verilen Bilgileri Kullanalım: Soruda bize üçgenin çevresinin $6a + 8$ cm olduğu verilmiş. Biz de çevre formülünü kullanarak bir denklem oluşturalım:
$3s = 6a + 8$
- 4. Bir Kenar Uzunluğunu Bulmak İçin Denklemi Çözelim: Amacımız $s$ (bir kenar uzunluğu) ifadesini bulmak. Bunun için denklemin her iki tarafını da $3$'e bölmemiz gerekiyor:
$s = \frac{6a + 8}{3}$
- 5. İfadeyi Sadeleştirelim: Kesirli ifadeyi daha anlaşılır hale getirmek için paydaki her terimi ayrı ayrı paydaya bölebiliriz:
$s = \frac{6a}{3} + \frac{8}{3}$
$s = 2a + \frac{8}{3}$
- 6. Sonucu Kontrol Edelim: Bulduğumuz $2a + \frac{8}{3}$ ifadesi, seçeneklerdeki A şıkkı ile aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
