Ya da bağlacı doğruluk tablosu Test 2

p ∨ q ≡ 0 olduğuna göre p ve q önermeleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) p ≡ 1, q ≡ 1
B) p ≡ 1, q ≡ 0
C) p ≡ 0, q ≡ 1
D) p ≡ 0, q ≡ 0

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, mantık konusundaki temel bilgilerimizi kullanarak bir önermenin doğruluk değerini bulacağız. Adım adım ilerleyerek soruyu çözelim.

• Soruyu Anlayalım:

  Bize verilen ifade $p \lor q \equiv 0$ şeklindedir. Bu ifade, "$p$ veya $q$ önermesinin doğruluk değeri $0$'a (yanlışa) denktir" anlamına gelir.

  Amacımız, bu koşulu sağlayan $p$ ve $q$ önermelerinin doğruluk değerlerini bulmaktır.

• "Veya" ($ \lor $) Bağlacının Özelliğini Hatırlayalım:

  "Veya" bağlacı ile bağlanmış iki önermenin doğruluk değeri, önermelerden en az biri doğru ($1$) olduğunda doğru ($1$) olur.

  Sadece ve sadece her iki önerme de yanlış ($0$) olduğunda, "veya" bağlacı ile bağlanmış önermenin doğruluk değeri yanlış ($0$) olur.

• Doğruluk Tablosunu İnceleyelim:

  Aşağıdaki tablo, $p \lor q$ önermesinin doğruluk değerlerini göstermektedir:

  • Eğer $p \equiv 1$ ve $q \equiv 1$ ise, $p \lor q \equiv 1$.
  • Eğer $p \equiv 1$ ve $q \equiv 0$ ise, $p \lor q \equiv 1$.
  • Eğer $p \equiv 0$ ve $q \equiv 1$ ise, $p \lor q \equiv 1$.
  • Eğer $p \equiv 0$ ve $q \equiv 0$ ise, $p \lor q \equiv 0$.
• Verilen Koşulu Uygulayalım:

  Bize verilen koşul $p \lor q \equiv 0$'dır. Doğruluk tablosunu incelediğimizde, $p \lor q$ önermesinin doğruluk değerinin $0$ olduğu tek bir durum vardır.

  Bu durum, $p$ önermesinin de $0$'a denk olduğu ($p \equiv 0$) ve $q$ önermesinin de $0$'a denk olduğu ($q \equiv 0$) durumudur.

• Sonucu Belirleyelim:

  Bu durumda, $p$ ve $q$ önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla $p \equiv 0$ ve $q \equiv 0$ olmalıdır.

  Seçeneklere baktığımızda, bu durum D seçeneğinde verilmiştir.

Cevap D seçeneğidir.