Ya da bağlacı doğruluk tablosu Test 2

Aşağıdaki şekilde p, q ve r önermelerinin doğruluk değerleri verilmiştir. Buna göre (p ∨ q) ∨ r bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?

| p | q | r |
|:-:|:-:|:-:|
| 1 | 0 | 0 |
A) 0
B) 1
C) Tanımsız
D) Doğruluk değeri yoktur

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için önermelerin doğruluk değerlerini ve "veya" ($\lor$) bağlacının özelliklerini adım adım uygulayacağız. Hadi başlayalım!

• Bize verilen önermelerin doğruluk değerleri şunlardır: $p=1$, $q=0$ ve $r=0$.
• Şimdi, $(p \lor q) \lor r$ bileşik önermesinin doğruluk değerini bulmak için parantez içindeki ifadeyle başlayacağız: $(p \lor q)$.
• $p$ ve $q$ önermelerinin doğruluk değerlerini yerine yazalım: $(1 \lor 0)$.
• "Veya" ($\lor$) bağlacının kuralını hatırlayalım: İki önermeden en az biri doğru ($1$) ise, "veya" bağlacıyla kurulan bileşik önerme doğru ($1$) olur. Sadece her ikisi de yanlış ($0$) ise sonuç yanlış ($0$) olur.
• Bu kurala göre, $1 \lor 0$ ifadesinin doğruluk değeri $1$'dir. Yani, $(p \lor q) \equiv 1$.
• Şimdi bu sonucu kullanarak tüm bileşik önermeyi değerlendirelim: $(p \lor q) \lor r$.
• $(p \lor q)$ yerine bulduğumuz $1$ değerini ve $r$ yerine verilen $0$ değerini yazalım: $1 \lor 0$.
• Tekrar "veya" ($\lor$) bağlacının kuralını uygulayalım: $1 \lor 0$ ifadesinin doğruluk değeri yine $1$'dir.
• Bu durumda, $(p \lor q) \lor r$ bileşik önermesinin doğruluk değeri $1$ olarak bulunur.

Cevap B seçeneğidir.