Sabit hızlı hareket grafikleri Test 2

İki araç aynı doğrultuda sabit hızlarla hareket ediyor. Birinci aracın hızı 15 m/s, ikinci aracın hızı 10 m/s'dir. Araçlar aynı noktadan aynı anda harekete başlarsa, 30 saniye sonra aralarındaki mesafe kaç metre olur?

A) 100
B) 150
C) 200
D) 250

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür hareket problemlerini çözmek için adım adım ilerlemek her zaman en iyi yoldur. Gelin, bu soruyu birlikte anlayarak ve çözerek öğrenelim.

• 1. Adım: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim

  İki araç aynı noktadan, aynı anda ve aynı doğrultuda (yani aynı yöne doğru) hareket ediyor. Hızları farklı olduğu için, belirli bir süre sonra farklı mesafeler kat etmiş olacaklar. Bizden istenen, 30 saniye sonra bu iki araç arasındaki mesafeyi bulmak.

  • Birinci aracın hızı ($v_1$) = $15 \text{ m/s}$
  • İkinci aracın hızı ($v_2$) = $10 \text{ m/s}$
  • Hareket süresi ($t$) = $30 \text{ s}$

  Hatırlamamız gereken temel formül: Mesafe = Hız $\times$ Zaman veya matematiksel olarak $x = v \times t$.

• 2. Adım: Birinci Aracın Aldığı Mesafeyi Hesaplayalım

  Birinci araç, $15 \text{ m/s}$ hızla $30 \text{ s}$ boyunca hareket ediyor. Aldığı mesafeyi ($x_1$) bulmak için formülü kullanalım:

  • $x_1 = v_1 \times t$
  • $x_1 = 15 \text{ m/s} \times 30 \text{ s}$
  • $x_1 = 450 \text{ m}$

  Demek ki birinci araç 30 saniyede 450 metre yol kat etmiştir.

• 3. Adım: İkinci Aracın Aldığı Mesafeyi Hesaplayalım

  Şimdi de ikinci aracın $10 \text{ m/s}$ hızla $30 \text{ s}$ boyunca aldığı mesafeyi ($x_2$) hesaplayalım:

  • $x_2 = v_2 \times t$
  • $x_2 = 10 \text{ m/s} \times 30 \text{ s}$
  • $x_2 = 300 \text{ m}$

  İkinci araç ise 30 saniyede 300 metre yol kat etmiştir.

• 4. Adım: İki Araç Arasındaki Mesafeyi Bulalım

  Her iki araç da aynı noktadan aynı yöne doğru hareket ettikleri için, aralarındaki mesafe, kat ettikleri mesafelerin farkı olacaktır. Daha hızlı olan araç (birinci araç) daha fazla yol aldığı için, onun kat ettiği mesafeden diğerinin kat ettiği mesafeyi çıkarırız.

  • Aralarındaki mesafe ($\Delta x$) = $x_1 - x_2$
  • $\Delta x = 450 \text{ m} - 300 \text{ m}$
  • $\Delta x = 150 \text{ m}$

  Böylece 30 saniye sonra iki araç arasındaki mesafenin 150 metre olduğunu buluruz.

Cevap B seçeneğidir.