Sabit hızlı hareket konum zaman grafiği Test 2

Doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın konumu x = 25 + 15t denklemi ile veriliyor (x: metre, t: saniye). Buna göre aracın ilk konumu ve hızı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) İlk konum 15 m, hız 25 m/s
B) İlk konum 25 m, hız 15 m/s
C) İlk konum 0 m, hız 40 m/s
D) İlk konum 40 m, hız 0 m/s

Sevgili öğrenciler, bu soru doğrusal yolda sabit hızla hareket eden bir cismin konum denklemini anlamamızı istiyor. Fizikte, bir cismin konumunun zamanla nasıl değiştiğini gösteren denklemler çok önemlidir. Bu tür soruları çözmek için, verilen denklemi genel formülle karşılaştırmak en etkili yöntemdir.

• Genel Konum Denklemini Hatırlayalım: Doğrusal bir yolda sabit hızla hareket eden bir cismin konumu için genel denklem şöyledir: $x = x_0 + vt$.

  • Burada $x$, cismin herhangi bir $t$ anındaki konumunu (metre cinsinden) gösterir.
  • $x_0$, cismin başlangıç anındaki (yani $t=0$ saniye iken) ilk konumunu (metre cinsinden) ifade eder.
  • $v$, cismin sabit hızını (metre/saniye cinsinden) temsil eder.
  • $t$, geçen zamanı (saniye cinsinden) ifade eder.

• Verilen Denklemi İnceleyelim: Soruda bize aracın konumu için $x = 25 + 15t$ denklemi verilmiştir.

• Denklemleri Karşılaştıralım: Şimdi, genel denklemimiz olan $x = x_0 + vt$ ile soruda verilen $x = 25 + 15t$ denklemini alt alta yazıp terimleri eşleştirelim:

  • $x = x_0 + vt$
  • $x = 25 + 15t$

• İlk Konumu Belirleyelim ($x_0$): Denklemleri karşılaştırdığımızda, $x_0$ yerine $25$ sayısının geldiğini açıkça görürüz. Bu, aracın başlangıç anındaki (ilk) konumunun $25$ metre olduğu anlamına gelir.

• Hızı Belirleyelim ($v$): Aynı şekilde, $t$'nin katsayısı olan $v$ yerine $15$ sayısının geldiğini görürüz. Bu da aracın sabit hızının $15$ m/s olduğu anlamına gelir.

• Sonuçları Değerlendirelim: Buna göre, aracın ilk konumu $25$ m ve hızı $15$ m/s'dir. Bu değerler seçeneklerle karşılaştırıldığında, doğru seçeneğin B olduğunu görürüz.

Cevap B seçeneğidir.