9. Bir çember üzerinde eşit uzunlukta 12 doğru parçası oluşturmak için kaç tane eşit merkez açıya ihtiyaç vardır?
A) 6
B) 12
C) 24
D) 36
Adım 1: Soruyu Anlama
Soru, bir çember üzerinde eşit uzunlukta 12 doğru parçası (kiriş) oluşturmak istediğimizde, kaç tane eşit merkez açıya ihtiyaç duyulduğunu sormaktadır.
Adım 2: Merkez Açı ve Kiriş Kavramları
Bir çemberde, bir kiriş, çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. Merkez açı ise köşesi çemberin merkezinde olan ve kenarları çemberi kesen açıdır. Her bir kiriş, çemberin merkezinde bir merkez açıya karşılık gelir.
Adım 3: Eşit Kirişler ve Eşit Merkez Açılar Arasındaki İlişki
Çemberde, eşit uzunluktaki kirişler, çemberin çevresinde eşit uzunlukta yaylar (arklar) ayırır. Eşit uzunluktaki bu yaylar ise çemberin merkezinde eşit ölçüde merkez açılar oluşturur. Bu, her bir eşit uzunluktaki kirişin, bir tane eşit ölçüde merkez açıya karşılık geldiği anlamına gelir.
Adım 4: Gerekli Merkez Açı Sayısını Belirleme
Soruda 12 tane eşit uzunlukta doğru parçası (kiriş) oluşturmak istediğimiz belirtilmiştir. Her bir eşit uzunluktaki kiriş için bir tane eşit merkez açıya ihtiyacımız olduğuna göre, 12 tane kiriş için 12 tane eşit merkez açıya ihtiyacımız olacaktır.
Bu merkez açılardan her birinin ölçüsü $360^\circ / 12 = 30^\circ$ olacaktır, ancak soru bize açının ölçüsünü değil, kaç tane açıya ihtiyaç duyulduğunu sormaktadır. Bu nedenle cevap, oluşturulan doğru parçası sayısıyla aynıdır.
