Bir maddenin molar ısı kapasitesi 75 J/mol·K olarak ölçülmüştür. Bu maddenin 2 mol'üne 1500 J ısı verildiğinde sıcaklık değişimi kaç K olur?
A) 10Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için bir maddenin ısı alıp verdiğinde sıcaklığının nasıl değiştiğini açıklayan temel bir formülü kullanacağız. Haydi adım adım ilerleyelim!
Soruda bize hangi bilgiler verilmiş, önce onları bir listeleyelim:
Maddenin molar ısı kapasitesi ($C_m$): $75 \text{ J/mol} \cdot \text{K}$
Maddenin mol sayısı ($n$): $2 \text{ mol}$
Maddeye verilen ısı miktarı ($Q$): $1500 \text{ J}$
Bizden ne isteniyor? Sorunun sonunda "sıcaklık değişimi kaç K olur?" diye soruluyor. Yani, sıcaklık değişimi ($\Delta T$) değerini bulmamız gerekiyor.
Bir maddeye verilen ısı miktarı ($Q$), maddenin mol sayısı ($n$), molar ısı kapasitesi ($C_m$) ve sıcaklık değişimi ($\Delta T$) arasındaki ilişkiyi veren formül şöyledir:
$Q = n \cdot C_m \cdot \Delta T$
Bu formül, bir maddenin belirli bir miktarının sıcaklığını belirli bir derece değiştirmek için ne kadar ısıya ihtiyaç duyulduğunu veya ne kadar ısı açığa çıktığını hesaplamamızı sağlar.
Şimdi elimizdeki değerleri formülde yerine koyalım ve $\Delta T$ değerini bulmak için matematiksel işlemleri yapalım:
$1500 \text{ J} = (2 \text{ mol}) \cdot (75 \text{ J/mol} \cdot \text{K}) \cdot \Delta T$
Önce sağ taraftaki bilinenleri çarpalım:
$2 \text{ mol} \cdot 75 \text{ J/mol} \cdot \text{K} = 150 \text{ J/K}$
Şimdi denklemimiz şu hale geldi:
$1500 \text{ J} = 150 \text{ J/K} \cdot \Delta T$
$\Delta T$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı $150 \text{ J/K}$'ye bölelim:
$\Delta T = \frac{1500 \text{ J}}{150 \text{ J/K}}$
$\Delta T = 10 \text{ K}$
Hesaplamalarımız sonucunda sıcaklık değişiminin $10 \text{ K}$ olduğunu bulduk. Bu değer seçenekler arasında yer alıyor mu? Evet, A seçeneği $10$ olarak verilmiş.
Cevap A seçeneğidir.
