Bir X elementinin doğada bulunan iki izotopundan birinin kütlesi 10 akb ve bolluk yüzdesi %20, diğerinin kütlesi 11 akb'dir.
Buna göre X elementinin ortalama atom kütlesi kaç akb'dir?
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir elementin doğada bulunan izotoplarının kütleleri ve bolluk yüzdeleri verilmiş. Bizden bu elementin ortalama atom kütlesini bulmamız isteniyor. Ortalama atom kütlesi, bir elementin izotoplarının kütleleri ve doğadaki bulunma oranları (bolluk yüzdeleri) dikkate alınarak hesaplanan ağırlıklı bir ortalamadır. Hadi adım adım bu hesaplamayı yapalım:
Soruda X elementinin iki izotopu olduğu belirtilmiş. Birinci izotopun bolluk yüzdesi %20 olarak verilmiş. Doğada bulunan tüm izotopların bolluk yüzdelerinin toplamı her zaman %100 olmalıdır. Bu durumda, ikinci izotopun bolluk yüzdesini kolayca bulabiliriz:
İkinci izotopun bolluk yüzdesi = $100\% - \text{Birinci izotopun bolluk yüzdesi}$
İkinci izotopun bolluk yüzdesi = $100\% - 20\% = 80\%$
Şimdi elimizde şu bilgiler var:
Ortalama atom kütlesi, her bir izotopun kütlesi ile doğadaki bolluk yüzdesinin (ondalık kesir olarak) çarpımlarının toplamına eşittir. Genel formülü şöyledir:
Ortalama Atom Kütlesi = $\sum (\text{İzotop Kütlesi} \times \text{İzotop Bolluk Yüzdesi})$
Bu durumda, iki izotop için formülümüz şöyle olacaktır:
Ortalama Atom Kütlesi = $(\text{1. İzotop Kütlesi} \times \text{1. İzotop Bolluk Yüzdesi}) + (\text{2. İzotop Kütlesi} \times \text{2. İzotop Bolluk Yüzdesi})$
Bolluk yüzdelerini ondalık kesre çevirerek (örneğin, %20 = 0.20) formülde yerine koyalım:
Ortalama Atom Kütlesi = $(10 \text{ akb} \times 0.20) + (11 \text{ akb} \times 0.80)$
Şimdi çarpma işlemlerini yapalım:
$(10 \times 0.20) = 2.0$
$(11 \times 0.80) = 8.8$
Şimdi bu değerleri toplayalım:
Ortalama Atom Kütlesi = $2.0 + 8.8 = 10.8 \text{ akb}$
Buna göre, X elementinin ortalama atom kütlesi $10.8 \text{ akb}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
