Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, matematik eğlencelidir!
Soruyu Anlayalım:
Öncelikle soruda ne istendiğini anlamamız gerekiyor. Koordinat düzleminde bir noktanın apsisi (x değeri) ile ordinatı (y değeri) eşit olması demek, x ve y'nin aynı sayı olması demektir. Örneğin, (2, 2), (-5, -5) gibi noktalar bu koşulu sağlar.
Fonksiyonları İnceleyelim:
Şimdi şıkları tek tek inceleyerek hangi fonksiyonun grafiğinin üzerinde bu tür noktaların bulunduğunu bulalım.
- A) f(x) = -x: Bu fonksiyon, x'in değerini negatif yapar. Yani, x = 2 ise, f(x) = -2 olur. Bu durumda apsis ve ordinat eşit olmaz. Örneğin, (2, -2) noktası bu fonksiyon üzerindedir ama apsis ve ordinat eşit değildir.
- B) f(x) = x²: Bu fonksiyon, x'in karesini alır. Yani, x = 2 ise, f(x) = 4 olur. Bu durumda da apsis ve ordinat eşit olmaz. Örneğin, (2, 4) noktası bu fonksiyon üzerindedir ama apsis ve ordinat eşit değildir. Ancak x = 0 ve x = 1 için eşitlik sağlanır. Ama her zaman sağlanması gerekir.
- C) f(x) = x: İşte bu! Bu fonksiyon, x'in değerini aynen y'ye eşitler. Yani, x = 2 ise, f(x) = 2 olur. Bu durumda apsis ve ordinat her zaman eşit olur. Örneğin, (2, 2), (-5, -5), (0, 0) noktaları bu fonksiyon üzerindedir ve apsisleri ile ordinatları eşittir.
- D) f(x) = 2x: Bu fonksiyon, x'in değerini iki katına çıkarır. Yani, x = 2 ise, f(x) = 4 olur. Bu durumda da apsis ve ordinat eşit olmaz. Örneğin, (2, 4) noktası bu fonksiyon üzerindedir ama apsis ve ordinat eşit değildir.
Sonuç:
Gördüğümüz gibi, sadece C seçeneğindeki f(x) = x fonksiyonu, apsisi ile ordinatı eşit olan noktaları üzerinde bulundurur.
Cevap C seçeneğidir.
