Türetilmiş büyüklükler ve birimleri Test 2

Kimya laboratuvarında 2 mol ideal gazın 300 K sıcaklıkta 24,6 litre hacim kapladığı ölçülüyor. Bu gazın basıncı kaç atmosferdir? (R=0,082 L·atm/mol·K)

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Bu soruda, ideal gaz denklemini kullanarak bir gazın basıncını hesaplayacağız. Haydi adım adım ilerleyelim!

• Adım 1: İdeal Gaz Denklemini Hatırlayalım

İdeal gazlar için basınç ($P$), hacim ($V$), mol sayısı ($n$) ve sıcaklık ($T$) arasındaki ilişkiyi açıklayan temel denklem, İdeal Gaz Denklemi'dir:

$PV = nRT$

Burada $R$, ideal gaz sabitidir.

• Adım 2: Verilenleri ve İsteneni Belirleyelim

Soruda bize verilen değerler şunlardır:

Gazın mol sayısı ($n$) = $2 \text{ mol}$

Gazın sıcaklığı ($T$) = $300 \text{ K}$

Gazın hacmi ($V$) = $24,6 \text{ L}$

İdeal gaz sabiti ($R$) = $0,082 \text{ L} \cdot \text{atm/mol} \cdot \text{K}$

Bizden istenen ise gazın basıncı ($P$)'dir.

• Adım 3: Denklemi Basınç İçin Yeniden Düzenleyelim

İdeal gaz denklemi $PV = nRT$ idi. Basıncı ($P$) bulmak için denklemi yeniden düzenleyelim:

$P = \frac{nRT}{V}$

• Adım 4: Değerleri Yerine Koyalım ve Hesaplayalım

Şimdi elimizdeki değerleri düzenlediğimiz denklemde yerine koyalım:

$P = \frac{(2 \text{ mol}) \times (0,082 \text{ L} \cdot \text{atm/mol} \cdot \text{K}) \times (300 \text{ K})}{24,6 \text{ L}}$

Önce pay kısmını hesaplayalım:

$2 \times 0,082 \times 300 = 49,2 \text{ L} \cdot \text{atm}$

Şimdi bu değeri paydaya bölelim:

$P = \frac{49,2 \text{ L} \cdot \text{atm}}{24,6 \text{ L}}$

$P = 2 \text{ atm}$

• Adım 5: Sonucu Değerlendirelim

Yaptığımız hesaplamalar sonucunda gazın basıncını $2 \text{ atm}$ olarak bulduk. Bu değer seçeneklerde B şıkkına karşılık gelmektedir.

Cevap B seçeneğidir.