Türetilmiş büyüklükler ve birimleri Test 2

Fizik laboratuvarında 4 Ω ve 6 Ω'luk iki direnç paralel bağlanıyor. Bu sisteme 12 voltluk bir güç kaynağı bağlandığında devreden geçen toplam akım kaç amper olur?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 5

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, paralel bağlı dirençlerin olduğu bir devrede toplam akımı bulacağız. Adım adım ilerleyerek konuyu daha iyi anlayalım.

• 1. Adım: Paralel Bağlı Dirençleri Anlayalım

Dirençler paralel bağlandığında, her bir direncin uçları aynı iki noktaya bağlanır. Bu durumda, her bir direnç üzerindeki gerilim (voltaj) aynı olur. Ancak devreden geçen toplam akım, her bir dirençten geçen akımların toplamına eşittir. Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini bulmak için özel bir formül kullanırız.

• 2. Adım: Eşdeğer Direnci ($R_{eş}$) Hesaplayalım

Paralel bağlı iki direncin eşdeğer direncini bulmak için şu formülü kullanırız:

$\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Burada $R_1 = 4 \Omega$ ve $R_2 = 6 \Omega$ olarak verilmiş. Şimdi bu değerleri formülde yerine yazalım:

$\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{4 \Omega} + \frac{1}{6 \Omega}$

Kesirleri toplayabilmek için ortak payda bulmamız gerekiyor. 4 ve 6'nın en küçük ortak katı 12'dir. Bu durumda kesirleri genişletelim:

$\frac{1}{R_{eş}} = \frac{3}{12 \Omega} + \frac{2}{12 \Omega}$

Şimdi kesirleri toplayabiliriz:

$\frac{1}{R_{eş}} = \frac{3 + 2}{12 \Omega} = \frac{5}{12 \Omega}$

Bu ifade $\frac{1}{R_{eş}}$ değeridir. Biz $R_{eş}$ değerini bulmak istediğimiz için her iki tarafın tersini almalıyız:

$R_{eş} = \frac{12}{5} \Omega = 2.4 \Omega$

Yani devrenin toplam eşdeğer direnci $2.4 \Omega$'dur.

• 3. Adım: Ohm Kanunu'nu Kullanarak Toplam Akımı ($I_{toplam}$) Bulalım

Şimdi elimizde devrenin toplam eşdeğer direnci ($R_{eş} = 2.4 \Omega$) ve güç kaynağının gerilimi ($V = 12$ volt) var. Ohm Kanunu'na göre, bir devreden geçen akım, gerilimin dirence bölünmesiyle bulunur:

$V = I \cdot R_{eş}$

Biz akımı ($I_{toplam}$) bulmak istediğimiz için formülü yeniden düzenleyelim:

$I_{toplam} = \frac{V}{R_{eş}}$

Şimdi bildiğimiz değerleri yerine yazalım:

$I_{toplam} = \frac{12 \text{ V}}{2.4 \Omega}$

Bu işlemi yaptığımızda:

$I_{toplam} = 5 \text{ A}$

Devreden geçen toplam akım 5 Amper'dir.

Bu adımları takip ederek, paralel bağlı dirençlerin olduğu bir devrede toplam akımı kolayca hesaplayabiliriz. Unutmayın, eşdeğer direnci doğru hesaplamak, doğru akım sonucuna ulaşmanın anahtarıdır!

Cevap D seçeneğidir.