Bir öğrenci, laboratuvarda bir cisme etki eden kuvvet vektörlerini incelemektedir. \( \vec{A} = 12 \, \text{N} \) ve \( \vec{B} = -12 \, \text{N} \) olarak verilen iki vektör için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Vektörlerin yönleri aynıdır.
B) Vektörlerin büyüklükleri farklıdır.
C) Vektörler zıt vektörlerdir.
D) Vektörlerin bileşkesi 24 N'dir.
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, laboratuvarda incelediğimiz kuvvet vektörlerinin temel özelliklerini anlamamız gerekiyor. Vektörler, hem büyüklüğü (şiddeti) hem de yönü olan fiziksel niceliklerdir. Bir kuvvet vektörünün pozitif veya negatif olması, genellikle seçilen bir referans yönüne göre o kuvvetin yönünü belirtir.
Şimdi verilen vektörleri ve seçenekleri adım adım inceleyelim:
- Verilen Vektörler:
- $ \vec{A} = 12 \, \text{N} $: Bu vektörün büyüklüğü $12 \, \text{N}$'dur. İşareti pozitif olduğu için, bir referans yönünde (örneğin sağa veya yukarı) olduğunu düşünebiliriz.
- $ \vec{B} = -12 \, \text{N} $: Bu vektörün büyüklüğü de $12 \, \text{N}$'dur. Ancak işareti negatiftir. Negatif işaret, $ \vec{B} $ vektörünün, $ \vec{A} $ vektörünün yönüne tamamen zıt bir yönde olduğunu gösterir.
- A) Vektörlerin yönleri aynıdır.
- $ \vec{A} $ pozitif yönde, $ \vec{B} $ ise negatif yöndedir. Bu, onların yönlerinin zıt olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
- B) Vektörlerin büyüklükleri farklıdır.
- $ \vec{A} $ vektörünün büyüklüğü $ |\vec{A}| = 12 \, \text{N} $ 'dir.
- $ \vec{B} $ vektörünün büyüklüğü $ |\vec{B}| = |-12 \, \text{N}| = 12 \, \text{N} $ 'dir.
- Gördüğümüz gibi, her iki vektörün de büyüklüğü $12 \, \text{N}$'dur ve aynıdır. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
- C) Vektörler zıt vektörlerdir.
- Zıt vektörler, büyüklükleri aynı olan ancak yönleri birbirine tamamen zıt olan vektörlerdir.
- $ \vec{A} $ ve $ \vec{B} $ vektörlerinin büyüklükleri $12 \, \text{N}$ olup aynıdır.
- $ \vec{A} $ pozitif yönde, $ \vec{B} $ ise negatif yönde olduğu için yönleri zıttır.
- Bu tanıma tamamen uydukları için $ \vec{A} $ ve $ \vec{B} $ zıt vektörlerdir. Dolayısıyla bu ifade doğrudur.
- D) Vektörlerin bileşkesi $24 \, \text{N}$'dir.
- İki vektörün bileşkesi, onların vektörel toplamıdır: $ \vec{R} = \vec{A} + \vec{B} $.
- $ \vec{R} = 12 \, \text{N} + (-12 \, \text{N}) = 12 \, \text{N} - 12 \, \text{N} = 0 \, \text{N} $.
- Vektörlerin bileşkesi $0 \, \text{N}$'dur, $24 \, \text{N}$ değildir. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
Yukarıdaki analizler sonucunda, doğru ifadenin C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
