Bir oyuncak araba, doğrusal bir yolda önce 10 m doğuya, sonra 10 m batıya hareket ediyor. Arabanın yer değiştirme vektörü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) 20 m doğuBu soruda, bir cismin yaptığı hareket sonucundaki yer değiştirme kavramını anlamaya çalışacağız. Yer değiştirme, cismin son konumu ile ilk konumu arasındaki en kısa mesafeyi ve yönü gösteren vektörel bir büyüklüktür.
Yer değiştirme, bir cismin hareketinin başlangıç noktası ile bitiş noktası arasındaki vektörel farktır. Yani, cismin ne kadar yol aldığına değil, nerede başlayıp nerede bittiğine bakarız. Yer değiştirme, hem büyüklüğü hem de yönü olan vektörel bir niceliktir.
Doğrusal bir yolda hareket ettiğimiz için, yönleri matematiksel olarak ifade etmek işimizi kolaylaştırır. Genellikle sağa veya doğuya doğru olan yönü pozitif (+), sola veya batıya doğru olan yönü ise negatif (-) olarak kabul ederiz.
Bu durumda:
Doğuya doğru hareket = Pozitif (+)
Batıya doğru hareket = Negatif (-)
Şimdi oyuncak arabanın yaptığı her bir hareketi bu yönlendirmeye göre yazalım:
İlk hareket: Araba 10 m doğuya hareket ediyor. Bunu +10 m olarak ifade ederiz.
İkinci hareket: Araba 10 m batıya hareket ediyor. Bunu -10 m olarak ifade ederiz.
Toplam yer değiştirmeyi bulmak için bu vektörel hareketleri toplarız:
Toplam Yer Değiştirme = (İlk hareketin vektörü) + (İkinci hareketin vektörü)
Toplam Yer Değiştirme = (+10 m) + (-10 m)
Toplam Yer Değiştirme = 10 m - 10 m
Toplam Yer Değiştirme = 0 m
Hesaplamalarımız sonucunda yer değiştirmenin 0 m olduğunu bulduk. Bu ne anlama geliyor? Bu, oyuncak arabanın hareketine başladığı noktaya geri döndüğü anlamına gelir. Başlangıç noktası ile bitiş noktası aynı olduğu için, arabanın konumunda net bir değişiklik olmamıştır. Yani, araba ilk konumuna göre yerini değiştirmemiştir.
Bu nedenle, arabanın yer değiştirme vektörü 0 m'dir.
Cevap C seçeneğidir.
