Sevgili öğrenciler, bu soruda bir kesir ölçeği (oran ölçeği) kullanarak haritadaki birim uzunluğun gerçekte kaç kilometreye karşılık geldiğini bulacağız. Harita ölçekleri, haritadaki mesafelerle gerçek mesafeler arasındaki ilişkiyi gösterir. Hadi adım adım çözelim:
- Kesir Ölçeği Anlamak: Bize verilen kesir ölçek $1/1.000.000$. Bu ne anlama geliyor? Bu, harita üzerindeki her $1$ birim uzunluğun, gerçekte $1.000.000$ birim uzunluğa karşılık geldiği anlamına gelir. Genellikle bu birimler santimetre ($cm$) olarak kabul edilir. Yani, haritada $1$ cm, gerçekte $1.000.000$ cm'ye eşittir.
- Birim Dönüşümü: Soru bizden $1$ cm'nin kaç kilometreye ($km$) karşılık geldiğini bulmamızı istiyor. Bu yüzden gerçekteki $1.000.000$ cm'yi kilometreye çevirmemiz gerekiyor.
- Santimetreyi Metreye Çevirme: Öncelikle santimetreyi metreye çevirelim. Bildiğimiz gibi $1$ metre ($m$) = $100$ santimetre ($cm$). $1.000.000$ cm'yi metreye çevirmek için $100$'e böleriz: $1.000.000 \text{ cm} / 100 \text{ cm/m} = 10.000 \text{ m}$.
- Metreyi Kilometreye Çevirme: Şimdi de metreyi kilometreye çevirelim. Bildiğimiz gibi $1$ kilometre ($km$) = $1000$ metre ($m$). $10.000$ m'yi kilometreye çevirmek için $1000$'e böleriz: $10.000 \text{ m} / 1000 \text{ m/km} = 10 \text{ km}$.
- Sonuç: Bu durumda, haritada $1$ cm'lik bir uzunluk, gerçekte $10$ km'lik bir mesafeyi temsil etmektedir.
- Ek Bilgi (Soru İçindeki Diğer Veri): Soruda "iki şehir arası $4$ cm olarak ölçülmüştür" bilgisi verilmiş. Bu bilgi, eğer bize şehirler arası gerçek mesafeyi sorsaydı kullanışlı olurdu ($4 \text{ cm} \times 10 \text{ km/cm} = 40 \text{ km}$). Ancak, bu soru sadece $1$ cm'nin kaç km'yi temsil ettiğini sorduğu için, bu bilgi bu sorunun cevabını bulmak için doğrudan gerekli değildir.
Cevap B seçeneğidir.
