Kesir ölçeği çizgi ölçeğe çevirme nasıl yapılır Test 2

1/50.000 kesir ölçeğine sahip bir haritada 3 cm olarak ölçülen bir mesafe, çizgi ölçekte 1 cm kaç km'yi temsil eder?

A) 1 cm = 0,5 km
B) 1 cm = 5 km
C) 1 cm = 50 km
D) 1 cm = 500 km

Harita ölçekleri, coğrafyada mesafeleri doğru bir şekilde anlamak için çok önemlidir. Bu soruda, kesir ölçeği kullanarak harita üzerindeki bir mesafenin gerçek hayatta ne kadara karşılık geldiğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Kesir Ölçeği Anlayalım:

  Bize verilen kesir ölçek $1/50.000$'dir. Bu ne anlama geliyor? Bu, harita üzerindeki her $1$ cm'nin, gerçek arazide $50.000$ cm'ye karşılık geldiği anlamına gelir. Yani, harita üzerindeki $1$ cm'lik bir çizgi, gerçekte $50.000$ cm uzunluğundadır.

• 2. Gerçek Mesafeyi Kilometreye Çevirelim:

  Soru bizden $1$ cm'nin kaç kilometreye karşılık geldiğini bulmamızı istiyor. Bu yüzden, gerçek mesafeyi santimetreden kilometreye çevirmemiz gerekiyor. Hatırlayalım:

  $1$ metre ($m$) = $100$ santimetre ($cm$)

  $1$ kilometre ($km$) = $1000$ metre ($m$)

  Bu durumda, $1$ kilometre kaç santimetre eder? $1 \text{ km} = 1000 \text{ m} = 1000 \times 100 \text{ cm} = 100.000 \text{ cm}$.

• 3. Dönüşümü Yapalım:

  Şimdi, haritadaki $1$ cm'nin gerçekte temsil ettiği $50.000$ cm'yi kilometreye çevirelim. Bunun için $50.000$ cm'yi $100.000$ cm'ye (yani $1$ km'ye) böleceğiz:

  Gerçek mesafe ($km$) = $\frac{50.000 \text{ cm}}{100.000 \text{ cm/km}} = 0,5 \text{ km}$

• 4. Sonucu Belirleyelim:

  Buna göre, $1/50.000$ ölçekli bir haritada, harita üzerindeki $1$ cm gerçek arazide $0,5$ km'ye karşılık gelmektedir.

  Soruda verilen "$3$ cm olarak ölçülen bir mesafe" bilgisi, bu özel soru için bir çeldiricidir ve $1$ cm'nin kaç km'yi temsil ettiğini bulmak için doğrudan kullanılmaz.

Cevap A seçeneğidir.