10. Sınıf Trigonometrik Özdeşlikler Nelerdir? Test 1

\( \sin(90^\circ - x) = \cos x \) özdeşliğine göre, \( \sin 30^\circ \) ifadesinin \( \cos \) cinsinden eşiti nedir?

A) \( \cos 30^\circ \)
B) \( \cos 60^\circ \)
C) \( \cos 45^\circ \)
D) \( \cos 90^\circ \)

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve kolayca anlayacağınız şekilde çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!

Sorumuzda verilen özdeşlik: \( \sin(90^\circ - x) = \cos x \). Bu özdeşliği kullanarak \( \sin 30^\circ \) ifadesini \( \cos \) cinsinden nasıl ifade edebileceğimizi bulacağız.

• Adım 1: Özdeşliğimizi hatırlayalım: \( \sin(90^\circ - x) = \cos x \)
• Adım 2: Bizim bulmak istediğimiz ifade \( \sin 30^\circ \). O zaman özdeşlikteki \( \sin \) ifadesinin içindeki açının \( 30^\circ \) olması gerekiyor. Yani \( 90^\circ - x = 30^\circ \) olmalı.
• Adım 3: Şimdi \( x \) değerini bulalım:
  • \( 90^\circ - x = 30^\circ \)
  • \( x = 90^\circ - 30^\circ \)
  • \( x = 60^\circ \)
• Adım 4: \( x \) değerini bulduğumuza göre, özdeşlikte yerine koyalım:
  • \( \sin(90^\circ - 60^\circ) = \cos 60^\circ \)
  • \( \sin 30^\circ = \cos 60^\circ \)

Gördüğünüz gibi, \( \sin 30^\circ \) ifadesinin \( \cos \) cinsinden eşiti \( \cos 60^\circ \) oldu.

Cevap B seçeneğidir.