Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözerek, kimyasal hesaplamalar konusundaki yeteneklerinizi geliştireceğiz. Hazırsanız başlayalım!
Adım 1: X₂Y₃ bileşiğinin mol kütlesini bulalım.
- Bize verilen bilgiye göre, 0,1 mol X₂Y₃ bileşiği 10 gramdır.
- Mol kütlesi (M), bir mol maddenin kütlesidir. Bu durumda: $M(X_2Y_3) = \frac{kütle}{mol \ sayısı} = \frac{10 \ gram}{0,1 \ mol} = 100 \ g/mol$
- Yani, X₂Y₃ bileşiğinin mol kütlesi 100 g/mol'dür.
Adım 2: X₂Y₃ bileşiğindeki X ve Y atomlarının kütlelerini temsil eden denklemi yazalım.
- $2X + 3Y = 100$ (Burada X ve Y, elementlerin atom kütlelerini temsil ediyor.)
Adım 3: XY₂ bileşiğinin mol kütlesini bulmak için X ve Y arasındaki ilişkiyi kullanalım.
- XY₂ bileşiğinin mol kütlesi: $X + 2Y = ?$
- Şimdi, $2X + 3Y = 100$ denkleminden $X + 2Y$'yi elde etmeye çalışalım. Bu biraz cebirsel manipülasyon gerektirecek.
Adım 4: Denklem çözme ve XY₂'nin mol kütlesini hesaplama.
- $2X + 3Y = 100$ denkleminden X'i yalnız bırakalım: $2X = 100 - 3Y \Rightarrow X = 50 - \frac{3}{2}Y$
- Şimdi bu X değerini XY₂'nin mol kütlesi denkleminde yerine koyalım: $X + 2Y = (50 - \frac{3}{2}Y) + 2Y = 50 + \frac{1}{2}Y$
- Bu ifadeyi daha da basitleştiremeyiz. Ancak, soruyu dikkatlice incelediğimizde, XY₂'nin mol kütlesini tam olarak bulmamıza gerek olmadığını fark ederiz. Bize XY₂'nin 0,2 molünün kütlesi soruluyor.
Adım 5: XY₂'nin 0,2 molünün kütlesini bulalım.
- $2X + 3Y = 100$ bilgisini kullanmaya devam edelim. Amacımız $X + 2Y$'yi bulmak.
- Denklemi düzenleyerek $X + 2Y$'ye ulaşmaya çalışalım. Bu noktada biraz deneme yanılma yapabiliriz.
- Eğer $X = 20$ ve $Y = 20$ olursa, $2X + 3Y = 2(20) + 3(20) = 40 + 60 = 100$ olur. Bu değerler denklemi sağlıyor.
- Bu durumda $X + 2Y = 20 + 2(20) = 20 + 40 = 60$ g/mol olur.
- Şimdi 0,2 mol XY₂'nin kütlesini hesaplayabiliriz: $Kütle = mol \ sayısı \times mol \ kütlesi = 0,2 \ mol \times 60 \ g/mol = 12 \ gram$
Sonuç:
XY₂ bileşiğinin 0,2 molü 12 gramdır.
Cevap C seçeneğidir.
