Eğimli viraj soruları Test 2

Yarıçapı 50 m olan eğimli bir virajda, 15 m/s hızla dönen aracın merkezcil ivmesi kaç m/s²'dir?

A) 2,5
B) 4,5
C) 6,5
D) 8,5

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, dairesel hareket yapan bir aracın merkezcil ivmesini hesaplayacağız. Merkezcil ivme, bir cismin dairesel bir yörüngede kalmasını sağlayan ve her zaman merkeze doğru yönelen ivmedir. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:

• 1. Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim:

  Soruda bize eğimli bir virajda dönen bir araçtan bahsediliyor. Bu virajın yarıçapı ve aracın hızı verilmiş. Bizden istenen ise aracın merkezcil ivmesi.

  • Verilenler:
  • Yarıçap ($r$) = $50$ m
  • Hız ($v$) = $15$ m/s
  • İstenen: Merkezcil ivme ($a_c$)
• 2. Merkezcil İvme Formülünü Hatırlayalım:

  Dairesel hareket yapan bir cismin merkezcil ivmesi, cismin hızının karesinin yörünge yarıçapına bölünmesiyle bulunur. Formülümüz şöyledir:

  $a_c = \frac{v^2}{r}$

  Burada:

  • $a_c$ = Merkezcil ivme (m/s²)
  • $v$ = Cismin hızı (m/s)
  • $r$ = Yörünge yarıçapı (m)
• 3. Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi elimizdeki değerleri formüle yerleştirelim:

  $a_c = \frac{(15 \text{ m/s})^2}{50 \text{ m}}$

• 4. Hesaplamayı Yapalım:

  Önce hızın karesini alalım:

  $v^2 = (15)^2 = 225 \text{ m}^2/\text{s}^2$

  Şimdi bu değeri yarıçapa bölelim:

  $a_c = \frac{225 \text{ m}^2/\text{s}^2}{50 \text{ m}}$

  $a_c = 4.5 \text{ m/s}^2$

• 5. Sonucu Belirtelim:

  Yapılan hesaplamalar sonucunda aracın merkezcil ivmesi $4.5 \text{ m/s}^2$ olarak bulunmuştur.

Cevap B seçeneğidir.