9. Sınıf Pisagor Teoremi Nedir? Test 2

10. Bir rampanın yatay uzunluğu 2.4 metre, dikey yüksekliği 0.7 metredir. Rampanın eğim uzunluğu kaç metredir?

A) 2.5
B) 2.6
C) 2.7
D) 2.8

Sevgili öğrenciler, bu tür bir soru, genellikle bir dik üçgenin kenar uzunluklarını bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanmamızı gerektirir. Bir rampanın yatay uzunluğu ve dikey yüksekliği, bir dik üçgenin dik kenarlarını oluşturur. Rampanın eğim uzunluğu ise bu dik üçgenin hipotenüsüdür.

• Problemi Anlayalım:

  Bize verilenler:

  Rampanın yatay uzunluğu (dik üçgenin bir dik kenarı) = $2.4$ metre

  Rampanın dikey yüksekliği (dik üçgenin diğer dik kenarı) = $0.7$ metre

  Bizden istenen: Rampanın eğim uzunluğu (dik üçgenin hipotenüsü)

• Hangi Matematiksel Kuralı Kullanacağız?

  Dik üçgenlerde kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi açıklayan Pisagor Teoremi'ni kullanacağız. Pisagor Teoremi'ne göre, bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.

  Eğer dik kenarlar $a$ ve $b$, hipotenüs $c$ ise, formül şöyledir: $a^2 + b^2 = c^2$

• Verilenleri Formüle Yerleştirelim:

  Yatay uzunluğu $a = 2.4$ metre ve dikey yüksekliği $b = 0.7$ metre olarak alalım. Eğim uzunluğunu $c$ ile gösterelim.

  Formülümüz: $(2.4)^2 + (0.7)^2 = c^2$

• Kareleri Hesaplayalım:

  $2.4 \times 2.4 = 5.76$

  $0.7 \times 0.7 = 0.49$

  Şimdi bu değerleri denklemimize geri yazalım:

  $5.76 + 0.49 = c^2$

• Toplamı Bulalım:

  $5.76 + 0.49 = 6.25$

  Yani, $c^2 = 6.25$

• Hipotenüsü (Eğim Uzunluğunu) Bulalım:

  $c$'yi bulmak için $6.25$'in karekökünü almamız gerekiyor.

  $c = \sqrt{6.25}$

  Bu işlemi yaptığımızda:

  $c = 2.5$ metre

Buna göre, rampanın eğim uzunluğu $2.5$ metredir.

Cevap A seçeneğidir.