Soru:
Bir elektrik direğinden 6 metre uzağa, 10 metre uzunluğunda bir destek kablosu çekilerek toprağa sabitlenmiştir. Bu kablo, direğin tepesine bağlı olduğuna göre, direğin yerden yüksekliği kaç metredir? (Kablo gergindir.)
Çözüm:
🏗️ Bu problem, bir dik üçgen modeli oluşturur. Direğin yüksekliği ve kablonun toprağa sabitlendiği nokta arasındaki mesafe dik kenarları, gergin kablo ise hipotenüsü temsil eder.
- ➡️ Birinci adım: Problemi modelleyelim.
Dik kenarlar: Direk yüksekliği \( a = ? \), Yatay mesafe \( b = 6 \) m
Hipotenüs: Kablo uzunluğu \( c = 10 \) m
- ➡️ İkinci adım: Pisagor Teoremi'ni yazalım.
\( a^2 + b^2 = c^2 \)
\( a^2 + 6^2 = 10^2 \)
- ➡️ Üçüncü adım: Kareleri hesaplayalım.
\( a^2 + 36 = 100 \)
- ➡️ Dördüncü adım: Bilinmeyeni yalnız bırakalım.
\( a^2 = 100 - 36 \)
\( a^2 = 64 \)
- ➡️ Beşinci adım: Karekökünü alalım.
\( a = \sqrt{64} \)
\( a = 8 \)
✅ Sonuç: Elektrik direğinin yüksekliği 8 metre'dir.
