Bir inşaat alanında, iki paralel çelik kiriş, çapraz bir destek çubuğu ile bağlanmıştır. Destek çubuğunun üstteki kirişle dışarıda yaptığı açılardan biri $110^\circ$ ise, alttaki kirişle destek çubuğunun diğer tarafta dışarıda yaptığı dış ters açı kaç derecedir?
A) $70^\circ$Bu soruda, paralel iki çelik kirişin bir destek çubuğu ile kesişmesi durumunda oluşan açılarla ilgili temel geometri bilgilerimizi kullanacağız. Paralel doğrular ve bir kesen doğru arasındaki açılar konusunda öğrendiklerimizi hatırlayalım.
Soruda iki paralel çelik kirişimiz var. Bu kirişler, bir destek çubuğu (kesen doğru) tarafından kesiliyor. Bize üstteki kirişle destek çubuğunun dışarıda yaptığı açılardan birinin $110^\circ$ olduğu verilmiş. Bizden istenen ise, alttaki kirişle destek çubuğunun diğer tarafta dışarıda yaptığı dış ters açının kaç derece olduğudur.
Şöyle düşünebiliriz: Destek çubuğu, üstteki kirişi sol üstten sağ alta doğru kesiyorsa, $110^\circ$ açı, çubuğun üstteki kirişle sol dış tarafta yaptığı açı olabilir. Bu durumda, alttaki kirişle çubuğun sağ dış tarafta yaptığı açı aranıyor demektir. Bu iki açı birbirinin dış tersidir.
Paralel iki doğru bir kesen tarafından kesildiğinde oluşan açılar arasında belirli ilişkiler vardır. Bu ilişkilerden biri de dış ters açılar ile ilgilidir.
Dış ters açılar, kesen doğrunun farklı taraflarında ve paralel doğruların dışında kalan açılardır. Örneğin, kesenin sol üst dışındaki açı ile kesenin sağ alt dışındaki açı birbirinin dış tersidir.
En önemli kural şudur:
Paralel doğrular bir kesenle kesildiğinde, dış ters açılar birbirine eşittir.
Bize verilen açı, üstteki kirişle destek çubuğunun dışarıda yaptığı açılardan biri, yani bir dış açıdır ve değeri $110^\circ$'dir.
Bizden istenen açı ise, alttaki kirişle destek çubuğunun diğer tarafta dışarıda yaptığı dış ters açıdır. Tanım gereği, bu iki açı birbirinin dış tersidir.
Yukarıda hatırladığımız kurala göre, paralel doğrular kesildiğinde dış ters açılar birbirine eşit olduğuna göre, verilen $110^\circ$ dış açının dış tersi olan açı da aynı değere sahip olacaktır.
Bu nedenle, alttaki kirişle destek çubuğunun diğer tarafta dışarıda yaptığı dış ters açı da $110^\circ$ olacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
