5. Bir veri grubunda 5, 7, 9, 11, 13 sayıları bulunmaktadır. Bu gruptan rastgele seçilen bir sayının 10'dan küçük olma olasılığı kaçtır?
A) 1/5
B) 2/5
C) 3/5
D) 4/5
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir veri grubundan rastgele seçilen bir sayının belirli bir özelliğe sahip olma olasılığını bulacağız. Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını gösteren bir ölçüdür. Hadi adım adım bu soruyu çözelim:
- Adım 1: Veri Grubunu İnceleyelim
- Öncelikle, bize verilen veri grubundaki tüm sayıları belirleyelim. Veri grubumuzdaki sayılar şunlardır: 5, 7, 9, 11, 13.
- Adım 2: Toplam Olası Durum Sayısını Bulalım
- Bir sayı seçerken karşımıza çıkabilecek tüm durumların sayısı, veri grubundaki toplam sayı adedidir. Veri grubumuzda 5 tane sayı bulunmaktadır (5, 7, 9, 11, 13).
- Yani, toplam olası durum sayısı = 5.
- Adım 3: İstenen Durumları (10'dan Küçük Sayıları) Belirleyelim
- Soruda bizden istenen durum, seçilen sayının 10'dan küçük olmasıdır. Şimdi veri grubumuzdaki sayılardan hangilerinin 10'dan küçük olduğunu bulalım:
- 5 (10'dan küçüktür)
- 7 (10'dan küçüktür)
- 9 (10'dan küçüktür)
- 11 (10'dan küçük değildir)
- 13 (10'dan küçük değildir)
- Adım 4: İstenen Durum Sayısını Bulalım
- Yukarıdaki incelememize göre, veri grubunda 10'dan küçük olan sayılar 5, 7 ve 9'dur. Toplamda 3 tane sayı 10'dan küçüktür.
- Yani, istenen durum sayısı = 3.
- Adım 5: Olasılığı Hesaplayalım
- Bir olayın olasılığı, istenen durum sayısının, toplam olası durum sayısına bölünmesiyle bulunur. Formülümüz şöyledir:
- Olasılık = $\frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Toplam Olası Durum Sayısı}}$
- Şimdi bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:
- Olasılık = $\frac{3}{5}$
Buna göre, veri grubundan rastgele seçilen bir sayının 10'dan küçük olma olasılığı $\frac{3}{5}$'tir.
Cevap C seçeneğidir.
