Matematiksel işlemlerde doğru sonuca ulaşmak için işlem önceliği kurallarına uymak çok önemlidir. Bu kurallar sırasıyla şöyledir:
- Önce parantez içindeki işlemler yapılır.
- Sonra üslü ve köklü ifadeler hesaplanır.
- Daha sonra çarpma ve bölme işlemleri (soldan sağa doğru) yapılır.
- En son toplama ve çıkarma işlemleri (soldan sağa doğru) yapılır.
Şimdi verilen $2^3 + 4 \times (15 \div 3 - 2)$ işlemini adım adım çözelim:
- Adım 1: Parantez içindeki işlemleri yapalım.
- Parantez içinde $(15 \div 3 - 2)$ ifadesi bulunmaktadır. Bu parantezin içinde de işlem önceliği kurallarına uymalıyız.
- Önce bölme işlemini yapıyoruz: $15 \div 3 = 5$.
- Şimdi parantez içi $(5 - 2)$ haline geldi.
- Çıkarma işlemini yapıyoruz: $5 - 2 = 3$.
- Böylece ana işlemimiz $2^3 + 4 \times 3$ şeklini aldı.
- Adım 2: Üslü ifadeyi hesaplayalım.
- İşlemimizde $2^3$ ifadesi var. Bu, $2$'yi kendisiyle $3$ kez çarpmak demektir: $2 \times 2 \times 2$.
- $2 \times 2 = 4$ ve $4 \times 2 = 8$.
- Şimdi işlemimiz $8 + 4 \times 3$ şeklini aldı.
- Adım 3: Çarpma işlemini yapalım.
- İşlemimizde $8 + 4 \times 3$ var. Toplama ve çarpma işlemlerinden önce çarpma işlemi yapılır.
- $4 \times 3 = 12$.
- Şimdi işlemimiz $8 + 12$ şeklini aldı.
- Adım 4: Toplama işlemini yapalım.
- Son olarak $8 + 12$ işlemini yapıyoruz.
- $8 + 12 = 20$.
Bu adımları dikkatlice takip ettiğimizde işlemin sonucu $20$ olarak bulunur.
Cevap B seçeneğidir.
