Bir sınıftaki öğrenciler "6 + 12 ÷ 3 × 2" işlemini farklı şekillerde yapmıştır.
Hangi öğrenci işlem önceliği kurallarını doğru uygulamıştır?
A) Ali: 6 + 4 × 2 = 6 + 8 = 14
B) Banu: 18 ÷ 3 × 2 = 6 × 2 = 12
C) Can: 6 + 12 ÷ 6 = 6 + 2 = 8
D) Deniz: 18 ÷ 6 = 3
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün, matematik işlemlerinde çok önemli bir kural olan "işlem önceliği" konusunu birlikte inceleyeceğiz. Bu kural, birden fazla işlemin olduğu durumlarda hangi işlemi önce yapmamız gerektiğini belirler ve doğru sonuca ulaşmamızı sağlar. Hadi, "6 + 12 ÷ 3 × 2" işlemini adım adım çözelim ve hangi arkadaşımızın bu kuralları doğru uyguladığını bulalım.
İşlem Önceliği Kuralları:
- Önce parantez içindeki işlemler yapılır.
- Sonra üslü ve köklü sayılar hesaplanır.
- Daha sonra çarpma ve bölme işlemleri yapılır. (Bu ikisi aynı önceliğe sahiptir. İşlemler soldan sağa doğru yapılır.)
- En son toplama ve çıkarma işlemleri yapılır. (Bu ikisi de aynı önceliğe sahiptir. İşlemler soldan sağa doğru yapılır.)
Şimdi, "6 + 12 ÷ 3 × 2" işlemini bu kurallara göre adım adım çözelim:
- İşlemimizde parantez veya üslü sayı yok. O zaman çarpma ve bölme işlemlerine geçiyoruz.
- Çarpma ve bölme işlemleri aynı öncelikte olduğu için, soldan sağa doğru ilerlemeliyiz.
- İlk olarak soldan sağa doğru karşılaştığımız işlem $12 \div 3$'tür.
- $12 \div 3 = 4$
- Şimdi işlemimiz şu hale geldi: $6 + 4 \times 2$
- Sırada çarpma işlemi var: $4 \times 2$.
- $4 \times 2 = 8$
- Şimdi işlemimiz şu hale geldi: $6 + 8$
- Son olarak toplama işlemini yapıyoruz: $6 + 8 = 14$
Yani, işlemin doğru sonucu $14$'tür.
Şimdi öğrencilerimizin çözümlerini inceleyelim:
- A) Ali: $6 + 4 \times 2 = 6 + 8 = 14$
- Ali ilk olarak $12 \div 3 = 4$ işlemini yapmış. (Doğru, bölme işlemi soldan sağa önce gelir.)
- Sonra $4 \times 2 = 8$ işlemini yapmış. (Doğru, çarpma işlemi toplama işleminden önce gelir.)
- En son $6 + 8 = 14$ işlemini yapmış. (Doğru, toplama işlemi en son yapılır.)
- Ali işlem önceliği kurallarını doğru uygulamıştır.
- B) Banu: $18 \div 3 \times 2 = 6 \times 2 = 12$
- Banu ilk olarak $6 + 12 = 18$ işlemini yapmış. (Yanlış, toplama işlemi bölme ve çarpmadan önce yapılmamalıdır.)
- Bu nedenle Banu işlem önceliği kurallarını yanlış uygulamıştır.
- C) Can: $6 + 12 \div 6 = 6 + 2 = 8$
- Can ilk olarak $3 \times 2 = 6$ işlemini yapmış. (Yanlış, bölme ve çarpma aynı öncelikte olduğunda soldan sağa doğru ilerlenmelidir. $12 \div 3$ işlemi $3 \times 2$ işleminden önce yapılmalıydı.)
- Bu nedenle Can işlem önceliği kurallarını yanlış uygulamıştır.
- D) Deniz: $18 \div 6 = 3$
- Deniz ilk olarak $6 + 12 = 18$ ve $3 \times 2 = 6$ işlemlerini yapmış. (Yanlış, toplama işlemi bölme ve çarpmadan önce yapılmamalıdır. Ayrıca çarpma işlemi bölmeden önce yapılmamalıdır.)
- Bu nedenle Deniz işlem önceliği kurallarını yanlış uygulamıştır.
Gördüğümüz gibi, Ali işlem önceliği kurallarını adım adım ve doğru bir şekilde uygulayarak doğru sonuca ulaşmıştır.
Cevap A seçeneğidir.
