İşlem önceliği sırası (Parantez, Üslü, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma) Test 3

2 × (15 − 3²) + 8 ÷ 2³ işleminin sonucu kaçtır?

A) 11
B) 12
C) 13
D) 14

Bu tür işlemleri çözerken, işlem önceliği kurallarına (PEMDAS/BODMAS) dikkat etmemiz çok önemlidir. İşlem önceliği sırası şöyledir:

• Parantezler (veya Braketler)
• Üslü Sayılar (veya Exponents)
• Çarpma ve Bölme (soldan sağa doğru)
• Toplama ve Çıkarma (soldan sağa doğru)

Şimdi verilen işlemi adım adım bu kurallara göre çözelim:

İşlem: $2 \times (15 − 3^2) + 8 \div 2^3$

• 1. Adım: Parantez İçindeki İşlemi Yapın.

  Parantez içinde $(15 − 3^2)$ ifadesi var. Parantez içinde de işlem önceliği kuralları geçerlidir. Önce üslü sayıyı hesaplamalıyız: $3^2 = 3 \times 3 = 9$.

  Şimdi bu değeri parantez içine yazalım ve çıkarma işlemini yapalım: $15 − 9 = 6$.

  İşlemimiz şimdi şu hale geldi: $2 \times 6 + 8 \div 2^3$

• 2. Adım: Üslü Sayıları Hesaplayın.

  Şimdi geriye kalan üslü ifadeyi hesaplayalım: $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$.

  İşlemimiz şimdi şu hale geldi: $2 \times 6 + 8 \div 8$

• 3. Adım: Çarpma ve Bölme İşlemlerini Soldan Sağa Doğru Yapın.

  Önce çarpma işlemini yapalım: $2 \times 6 = 12$.

  İşlemimiz şimdi şu hale geldi: $12 + 8 \div 8$.

  Şimdi bölme işlemini yapalım: $8 \div 8 = 1$.

  İşlemimiz şimdi şu hale geldi: $12 + 1$

• 4. Adım: Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Soldan Sağa Doğru Yapın.

  Son olarak toplama işlemini yapalım: $12 + 1 = 13$.

Böylece işlemin sonucunu $13$ olarak buluruz.

Cevap C seçeneğidir.