6. sınıf Kuvvetin Etkisinde Hareket özet ve tekrar Test 2

Kütlesi 2 kg olan bir cisim, sürtünme katsayısının 0,5 olduğu yatay düzlemde 20 m/s hızla fırlatılıyor. Cismin duruncaya kadar geçen sürede kaç metre yol aldığını hesaplayınız. (g = 10 m/s²)

A) 20
B) 30
C) 40
D) 50

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir cismin sürtünmeli bir yüzeyde yavaşlayarak durması durumunda ne kadar yol alacağını hesaplayacağız. Fizik problemlerini çözerken adım adım ilerlemek, her bir değişkeni doğru tanımlamak ve uygun formülleri kullanmak çok önemlidir. Haydi başlayalım!

• Adım 1: Cismin ağırlığını ve yüzeyin uyguladığı normal kuvveti hesaplayalım.

  Bir cismin ağırlığı, kütlesi ile yerçekimi ivmesinin çarpımıdır. Yatay bir düzlemde, yüzeyin cisme uyguladığı normal kuvvet (N), cismin ağırlığına eşittir.

  • Kütle ($m$) = $2 \text{ kg}$
  • Yerçekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$
  • Ağırlık ($G$) = $m \cdot g = 2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 20 \text{ N}$
  • Normal kuvvet ($N$) = $G = 20 \text{ N}$
• Adım 2: Cismin hareketine karşı koyan sürtünme kuvvetini hesaplayalım.

  Sürtünme kuvveti ($F_s$), cismin hareketini zorlaştıran bir kuvvettir ve sürtünme katsayısı ($\mu$) ile normal kuvvetin ($N$) çarpımına eşittir.

  • Sürtünme katsayısı ($\mu$) = $0,5$
  • Sürtünme kuvveti ($F_s$) = $\mu \cdot N = 0,5 \cdot 20 \text{ N} = 10 \text{ N}$
• Adım 3: Cismin yavaşlama ivmesini (negatif ivme) hesaplayalım.

  Newton'un İkinci Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir ($F_{net} = m \cdot a$). Bu durumda, cismi yavaşlatan tek kuvvet sürtünme kuvvetidir. Cismin hareket yönüne zıt olduğu için ivme negatif olacaktır.

  • Net kuvvet ($F_{net}$) = $-F_s = -10 \text{ N}$ (eksi işareti yavaşlama olduğunu gösterir)
  • Kütle ($m$) = $2 \text{ kg}$
  • İvme ($a$) = $\frac{F_{net}}{m} = \frac{-10 \text{ N}}{2 \text{ kg}} = -5 \text{ m/s}^2$
• Adım 4: Cismin duruncaya kadar aldığı yolu hesaplayalım.

  Sabit ivmeli hareket denklemlerinden birini kullanarak cismin duruncaya kadar aldığı yolu bulabiliriz. Başlangıç hızı ($v_0$), son hız ($v$), ivme ($a$) ve yol ($x$) arasındaki ilişkiyi veren denklem şudur: $v^2 = v_0^2 + 2ax$.

  • İlk hız ($v_0$) = $20 \text{ m/s}$
  • Son hız ($v$) = $0 \text{ m/s}$ (çünkü cisim duruyor)
  • İvme ($a$) = $-5 \text{ m/s}^2$
  • Denklemde yerine koyalım: $0^2 = (20 \text{ m/s})^2 + 2 \cdot (-5 \text{ m/s}^2) \cdot x$
  • $0 = 400 - 10x$
  • $10x = 400$
  • $x = \frac{400}{10} = 40 \text{ m}$

Gördüğünüz gibi, cisim duruncaya kadar $40 \text{ metre}$ yol almıştır. Bu tür problemleri çözerken her adımı dikkatlice takip etmek ve birimlere dikkat etmek başarıya ulaşmanın anahtarıdır!

Cevap C seçeneğidir.