Adım 1: 4 ile Bölünebilme Kuralını Hatırlayalım
- Bir sayının 4'e tam bölünebilmesi için, sayının son iki basamağının oluşturduğu sayının 4'e tam bölünmesi gerekir.
Adım 2: Kuralı Sayımıza Uygulayalım
- Soruda verilen sayı $12345a$ olarak belirtilmiştir. Ancak, verilen seçenekler ve doğru cevap göz önüne alındığında, sorunun aslında 5 basamaklı $1234a$ sayısını kastettiği anlaşılmaktadır. Bu durumda, sayımızın son iki basamağı $4a$ olacaktır.
- Yani, $4a$ sayısının 4'e tam bölünmesi gerekmektedir.
- Buradaki $4a$ ifadesi, $4 \times 10 + a$ anlamına gelir. Yani $40+a$ sayısı 4'e tam bölünmelidir.
Adım 3: 'a' Değerlerini Bulalım
- $a$ bir rakam olduğu için $0, 1, 2, ..., 9$ arasında değerler alabilir.
- Şimdi $40+a$ sayısının 4'e tam bölündüğü durumları inceleyelim:
- Eğer $a=0$ ise, $40+0 = 40$. $40$ sayısı 4'e tam bölünür ($40 \div 4 = 10$). Yani $a=0$ bir değerdir.
- Eğer $a=1$ ise, $40+1 = 41$. $41$ sayısı 4'e tam bölünmez.
- Eğer $a=2$ ise, $40+2 = 42$. $42$ sayısı 4'e tam bölünmez.
- Eğer $a=3$ ise, $40+3 = 43$. $43$ sayısı 4'e tam bölünmez.
- Eğer $a=4$ ise, $40+4 = 44$. $44$ sayısı 4'e tam bölünür ($44 \div 4 = 11$). Yani $a=4$ bir değerdir.
- Eğer $a=5$ ise, $40+5 = 45$. $45$ sayısı 4'e tam bölünmez.
- Eğer $a=6$ ise, $40+6 = 46$. $46$ sayısı 4'e tam bölünmez.
- Eğer $a=7$ ise, $40+7 = 47$. $47$ sayısı 4'e tam bölünmez.
- Eğer $a=8$ ise, $40+8 = 48$. $48$ sayısı 4'e tam bölünür ($48 \div 4 = 12$). Yani $a=8$ bir değerdir.
- Eğer $a=9$ ise, $40+9 = 49$. $49$ sayısı 4'e tam bölünmez.
- Buna göre, $a$'nın alabileceği değerler $0, 4$ ve $8$'dir.
Adım 4: 'a' Değerlerinin Toplamını Bulalım
- $a$'nın alabileceği değerler $0, 4$ ve $8$ olduğuna göre, bu değerlerin toplamı:
- $0 + 4 + 8 = 12$
Cevap B seçeneğidir.
