10. Sınıf Tema 3: Sayılar Test 2

Bir mağazada satılan ürünlerin fiyatlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- Bir kalem ile bir defterin fiyatları toplamı 18 TL'dir.
- 2 kalem ile 3 defterin fiyatları toplamı 46 TL'dir.
Buna göre bir defterin fiyatı kaç TL'dir?

A) 8
B) 10
C) 12
D) 14

Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemi adım adım çözerek defterin fiyatını bulalım!

• Adım 1: Bilgileri Denklem Haline Getirelim

Soruda verilenleri matematiksel ifadelere dönüştürelim. Kalemin fiyatına "k", defterin fiyatına "d" diyelim.

• Bir kalem ile bir defterin fiyatları toplamı 18 TL: k + d = 18
• 2 kalem ile 3 defterin fiyatları toplamı 46 TL: 2k + 3d = 46
• Adım 2: Yok Etme Metodunu Kullanalım

Amacımız, denklemlerden birindeki değişkeni yok ederek diğer değişkeni bulmak. İlk denklemi -2 ile çarpalım ki "k" değişkenini yok edebilelim.

• -2 * (k + d) = -2 * 18 => -2k - 2d = -36

Şimdi bu yeni denklemi ikinci denklemle toplayalım:

• (-2k - 2d) + (2k + 3d) = -36 + 46
• k'ler birbirini götürür ve geriye d = 10 kalır.
• Adım 3: Defterin Fiyatını Bulduk!

Gördüğümüz gibi, bir defterin fiyatı 10 TL'dir.

• Adım 4: Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı)

Kalemin fiyatını bulup sağlamasını yapabiliriz. d = 10'u ilk denklemde yerine koyalım:

• k + 10 = 18 => k = 8

Şimdi de ikinci denklemde yerine koyalım:

• 2 * 8 + 3 * 10 = 16 + 30 = 46 (Doğru!)

Cevap B seçeneğidir.