Açısal momentum nedir (L) Test 2

Kütlesi 0,5 kg olan bir cisim, 2 m uzunluğunda bir ipin ucunda düşey düzlemde dairesel hareket yapmaktadır. Cismin en üst noktadaki hızı 4 m/s olduğuna göre, bu noktadaki açısal momentumu kaç kg·m²/s'dir?

A) 2
B) 4
C) 8
D) 16

Sevgili öğrenciler, bu soruda dairesel hareket yapan bir cismin açısal momentumunu bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Verilenleri Belirleyelim:
  • Cismin kütlesi ($m$) = $0,5$ kg
  • İpin uzunluğu, yani dairesel yörüngenin yarıçapı ($r$) = $2$ m
  • Cismin en üst noktadaki çizgisel hızı ($v$) = $4$ m/s
• 2. Açısal Momentum Formülünü Hatırlayalım:

  Bir noktasal kütlenin dairesel hareket yaparken sahip olduğu açısal momentum ($L$), kütlesi ($m$), çizgisel hızı ($v$) ve yörünge yarıçapının ($r$) çarpımı ile bulunur. Bu formül, çizgisel hız vektörü ile konum vektörünün birbirine dik olduğu durumlar için geçerlidir ki dairesel harekette bu durum sağlanır.

  Formülümüz: $L = m \cdot v \cdot r$

• 3. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi verilen değerleri formülde yerine yazalım:

  $L = 0,5 \text{ kg} \cdot 4 \text{ m/s} \cdot 2 \text{ m}$

• 4. Hesaplamayı Yapalım:

  $L = (0,5 \cdot 4) \cdot 2$

  $L = 2 \cdot 2$

  $L = 4 \text{ kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}$

Buna göre, cismin en üst noktadaki açısal momentumu $4 \text{ kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}$'dir.

Cevap B seçeneğidir.