Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir doğal sayının çözümlenmiş biçiminde yapılan bir hatanın sayının değerini nasıl etkilediğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim ve bu tür problemleri nasıl çözeceğimizi öğrenelim.
- 1. Adım: Çözümlenmiş Biçimi ve Basamak Değerlerini Anlayalım
- Doğal sayıları çözümlemek, her bir basamağın değerini basamak değeriyle çarparak toplamak demektir. Örneğin, $452$ sayısını çözümlediğimizde $4 \times 100 + 5 \times 10 + 2 \times 1$ şeklinde yazarız. Buradaki $100$, $10$ ve $1$ sayılarının basamak değerleridir.
- Soruda $3 \times 1000$ ifadesi, sayının binler basamağında $3$ rakamının olduğunu ve bu basamağın değerinin $1000$ olduğunu gösterir. Yani bu kısım sayıya $3000$ değerini katar.
- 2. Adım: Doğru İfadenin Değerini Hesaplayalım
- Soruda belirtilen doğru ifade $3 \times 1000$'dir.
- Bu ifadenin değeri: $3 \times 1000 = 3000$.
- Bu, sayının binler basamağındaki $3$ rakamının sayıya kattığı gerçek değerdir.
- 3. Adım: Yanlış İfadenin Değerini Hesaplayalım
- Yapılan hata sonucunda $3 \times 1000$ yerine yanlışlıkla $3 \times 100$ yazılmıştır.
- Bu yanlış ifadenin değeri: $3 \times 100 = 300$.
- Bu, sanki sayının yüzler basamağında $3$ rakamı varmış gibi bir değer katmıştır.
- 4. Adım: Hata Sonucu Sayının Değerindeki Farkı Bulalım
- Sayının değeri, doğru ifade yazıldığında $3000$ artarken, yanlış ifade yazıldığında $300$ artmıştır.
- Bu hata sonucunda sayının değeri ne kadar eksik yazılmıştır bulmak için, doğru değerden yanlış değeri çıkarmamız gerekir.
- Eksik yazılan miktar = (Doğru değer) - (Yanlış değer)
- Eksik yazılan miktar = $3000 - 300 = 2700$.
- Yani, bu hata yüzünden sayının değeri $2700$ eksik hesaplanmıştır.
- 5. Adım: Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Bulduğumuz $2700$ değeri, B seçeneğinde yer almaktadır.
Bu tür problemlerde, her bir ifadenin temsil ettiği değeri doğru bir şekilde hesaplamak ve ardından aralarındaki farkı bulmak önemlidir.
Cevap B seçeneğidir.
