Soru: $\sin(\theta) = \frac{3}{5}$ ve $\theta$ açısı II. bölgede ise, $\cos(\theta)$ değeri kaçtır?
A) $\frac{4}{5}$
B) $-\frac{4}{5}$
C) $\frac{3}{4}$
D) $-\frac{3}{4}$
Çözüm: $\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1$ olduğunu biliyoruz. $\sin(\theta) = \frac{3}{5}$ ise, $(\frac{3}{5})^2 + \cos^2(\theta) = 1$ olur. Buradan $\cos^2(\theta) = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ elde ederiz. $\cos(\theta) = \pm \frac{4}{5}$ olur. $\theta$ açısı II. bölgede olduğundan, kosinüs negatiftir. Dolayısıyla $\cos(\theta) = -\frac{4}{5}$'tir. Cevap B.
