Üçgende Dış Açıortay Teoremi Nedir?

ABC üçgeninde [AD, A köşesine ait dış açıortaydır. |AB| / |AC| = 3/2 ve |BD| - |CD| = 10 cm olduğuna göre, |CD| kaç cm'dir?

💡 Bu soruda kenar uzunlukları verilmemiş ama oranları ve bir uzunluk farkı verilmiş. Dış açıortay teoremi bir oran teoremi olduğu için bu tür sorularda çok kullanışlıdır.

• ➡️ Dış açıortay teoremi: \(\frac{BD}{CD} = \frac{AB}{AC} = \frac{3}{2}\)
• ➡️ Oranlardan yola çıkarak, |BD| = 3k ve |CD| = 2k diyebiliriz.
• ➡️ Verilen farkı yazalım: |BD| - |CD| = 10 cm → 3k - 2k = 10 cm → k = 10 cm
• ➡️ |CD|'yi bulalım: |CD| = 2k = 2 × 10 = 20 cm

✅ Sonuç: |CD| = 20 cm'dir.