Soru:
ABC üçgeninde [AD, A köşesine ait dış açıortaydır. |AB| = 9 cm, |AC| = 6 cm ve |BD| = 15 cm olduğuna göre, |BC| = x kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Bu sefer |BC|'yi bulmamız isteniyor. Dış açıortay teoremini kullanarak x değerine ulaşacağız.
- ➡️ Dış Açıortay Teoremi: |BD|/|DC| = |AB|/|AC|
- ➡️ |BD| = 15 cm ve |DC| = |BD| - |BC| = 15 - x olur. (D noktası B ile C arasında değil, BC doğrusunun B tarafındaki uzantısındadır.)
- ➡️ Oranı kuralım: 15/(15 - x) = 9/6 → 15/(15 - x) = 3/2
- ➡️ İçler dışlar çarpımı: 30 = 3(15 - x) → 30 = 45 - 3x → 3x = 15 → x = 5
✅ Sonuç: |BC| = x = 5 cm'dir.
