Üçgende Dış Açıortay Teoremi Nedir?

ABC üçgeninde [AD, A köşesinin dış açıortayıdır. D noktası [BC] kenarının uzantısı üzerindedir. |AB|/|AC| = 3/2 ve |BC| = 10 cm olduğuna göre, |BD| uzunluğu kaç cm'dir?

💡 Bu soruda kenar uzunlukları verilmemiş, sadece oran ve bir kenar uzunluğu verilmiştir. Dış açıortay teoremini doğrudan uygulayacağız.

• ➡️ Dış Açıortay Teoremi: |BD|/|DC| = |AB|/|AC| = 3/2
• ➡️ O halde |BD| = 3k ve |DC| = 2k diyebiliriz.
• ➡️ D noktası [BC] nin B tarafındaki uzantısında ise, |DC| = |BD| - |BC| olur. Yani 2k = 3k - 10
• ➡️ Denklemi çözelim: 2k = 3k - 10 → 10 = k
• ➡️ |BD| = 3k = 3 * 10 = 30 cm bulunur.

✅ Sonuç: |BD| = 30 cm'dir.