Üçgende Dış Açıortay Teoremi Nedir?

ABC üçgeninde [AD, A köşesine ait dış açıortaydır. |AB| = 6 cm, |AC| = 4 cm ve |BC| = 7 cm olduğuna göre, |CD| = x kaç cm'dir?

💡 Dış Açıortay Teoremi'ne göre: Bir üçgende bir köşeden çıkan iç ve dış açıortaylar karşı kenarı komşu kenarlarla orantılı olarak böler.

• ➡️ Teorem formülü: |BD|/|DC| = |AB|/|AC|
• ➡️ Verilenleri yerine koyalım: |BD| = 7 + x ve |DC| = x olduğuna dikkat edelim. O halde (7 + x)/x = 6/4
• ➡️ İçler dışlar çarpımı yapalım: 4(7 + x) = 6x → 28 + 4x = 6x → 28 = 2x → x = 14

✅ Sonuç: |CD| = x = 14 cm'dir.