Tam Kare Sayılar Nedir?

Bir bahçıvan, eşit aralıklarla ve dikdörtgen şeklinde dizebileceği fideleri, tam kare bir sayı oluşturacak şekilde dizmek istiyor. 120 fidesi olduğuna göre, en az kaç fidesi daha olursa fideleri tam kare sayıda ve dikdörtgen (kare) şeklinde dizebilir?

💡 Problem bize, 120'den büyük en küçük tam kare sayıyı bulmamızı istiyor. Aradaki fark, ihtiyaç duyulan fide sayısını verecektir.

• ➡️ İlk adım, 120'ye en yakın tam kare sayıları bulmaktır.
• ➡️ \(10^2 = 100\) (120'den küçük)
• ➡️ \(11^2 = 121\) (120'den büyük)
• ➡️ \(10^2\) yeterli değil çünkü 100 < 120. Bir sonraki tam kare olan \(11^2 = 121\)'i deneyelim.
• ➡️ 121, 120'den büyük olduğu için bahçıvanın en az \(121 - 120 = 1\) fidese daha ihtiyacı vardır.

✅ Sonuç: Bahçıvanın en az 1 fidesi daha olmalıdır. Toplam 121 fidesi olur ve bunları \(11 \times 11\)'lik bir kare şeklinde dizebilir.