Soru:
Bir doğal sayının karesi olan sayılara tam kare sayılar denir. Buna göre, 1'den 15'e kadar olan doğal sayılardan kaç tanesi tam karedir? Listeyiniz.
Çözüm:
💡 Bir sayının tam kare olup olmadığını anlamak için, karekökünün bir doğal sayı olup olmadığına bakarız.
- ➡️ 1: \(\sqrt{1} = 1\) (Doğal sayı) ✅
- ➡️ 2: \(\sqrt{2} \approx 1.414\) (Doğal sayı değil) ❌
- ➡️ 3: \(\sqrt{3} \approx 1.732\) (Doğal sayı değil) ❌
- ➡️ 4: \(\sqrt{4} = 2\) (Doğal sayı) ✅
- ➡️ 5: \(\sqrt{5} \approx 2.236\) (Doğal sayı değil) ❌
- ➡️ 6: \(\sqrt{6} \approx 2.449\) (Doğal sayı değil) ❌
- ➡️ 7: \(\sqrt{7} \approx 2.646\) (Doğal sayı değil) ❌
- ➡️ 8: \(\sqrt{8} \approx 2.828\) (Doğal sayı değil) ❌
- ➡️ 9: \(\sqrt{9} = 3\) (Doğal sayı) ✅
- ➡️ 10, 11, 12, 13, 14: Karekökleri doğal sayı değil ❌
- ➡️ 15: \(\sqrt{15} \approx 3.873\) (Doğal sayı değil) ❌
✅ Sonuç: 1, 4 ve 9 olmak üzere 3 tane tam kare sayı vardır.
