Soru:
Bir otomobil, 300 km'lik bir yolu 5 saatte almıştır. Bu otomobil yolun bir kısmını 50 km/sa, kalan kısmını ise 80 km/sa hızla gitmiştir. Buna göre, otomobil kaç saat 80 km/sa hızla gitmiştir?
Çözüm:
💡 Bu soruda iki farklı hızla gidilen süreleri bulmamız isteniyor.
- ➡️ 50 km/sa hızla gittiği süreye \( t \) dersek, 80 km/sa hızla gittiği süre \( 5 - t \) olur.
- ➡️ Aldığı toplam yol: \( (50 \times t) + (80 \times (5 - t)) = 300 \)
- ➡️ Denklemi kuralım: \( 50t + 400 - 80t = 300 \)
- ➡️ \( -30t + 400 = 300 \) → \( -30t = -100 \)
- ➡️ \( t = \frac{100}{30} = \frac{10}{3} \) saat (50 km/sa ile gidilen süre)
- ➡️ 80 km/sa ile gidilen süre: \( 5 - \frac{10}{3} = \frac{15}{3} - \frac{10}{3} = \frac{5}{3} \) saat
✅ Otomobil \( \frac{5}{3} \) saat (yani 1 saat 40 dakika) 80 km/sa hızla gitmiştir.
