Soru:
Bir otomobil hedefe varış süresini, planlanan hızı olan 90 km/sa yerine, 60 km/sa hızla giderse 2 saat geç varıyor. Buna göre, otomobilin aldığı toplam yol kaç km'dir?
Çözüm:
💡 Burada planlanan ve gerçekleşen durumlar arasında bir ilişki kurmamız gerekiyor. Süre farkını kullanacağız.
- ➡️ Yola \( x \) km diyelim.
- ➡️ Planlanan süre: \( \frac{x}{90} \) saat
- ➡️ Gerçekleşen süre: \( \frac{x}{60} \) saat
- ➡️ Soruda, gerçekleşen süre, planlanan süreden 2 saat fazla: \( \frac{x}{60} = \frac{x}{90} + 2 \)
- ➡️ \( x \)'li terimleri bir tarafa toplayalım: \( \frac{x}{60} - \frac{x}{90} = 2 \)
- ➡️ Paydaları eşitleyelim (EKOK: 180): \( \frac{3x}{180} - \frac{2x}{180} = 2 \) → \( \frac{x}{180} = 2 \)
- ➡️ \( x = 360 \) km
✅ Sonuç: Otomobilin aldığı toplam yol 360 km'dir.
