Soru:
Bir dikdörtgenler prizmasının farklı üç yüzünün alanları 12 cm², 15 cm² ve 20 cm²'dir. Bu prizmanın hacmi kaç cm³'tür?
Çözüm:
💡 Prizmanın boyutlarına a, b, c diyelim. Verilen alanlar bu boyutların ikişerli çarpımlarına eşittir.
- ➡️ Denklemleri kuralım:
- a * b = 12
- a * c = 15
- b * c = 20
- ➡️ Bu üç denklemi taraf tarafa çarpalım: (a*b) * (a*c) * (b*c) = 12 * 15 * 20
- ➡️ \(a^2b^2c^2 = 3600\)
- ➡️ Her iki tarafın karekökünü alalım: \(a*b*c = \sqrt{3600} = 60\)
- ➡️ \(a*b*c\) ifadesi prizmanın hacmine (V) eşittir.
✅ Sonuç: 60 cm³
