Çözümlü Örnek 12
Soru:
Bir miktar para, 4 kişi arasında 2, 3, 4 ve 5 sayıları ile ters orantılı olarak paylaştırılacaktır. En az pay alan kişi 120 TL aldığına göre, toplam para kaç TL'dir?
Çözüm:
💡 Ters orantılı dağıtımda, paylar bu sayıların çarpmaya göre tersi ile doğru orantılıdır.
- ➡️ 2, 3, 4, 5 sayılarıyla ters orantılı demek, paylar \( \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5} \) ile doğru orantılı demektir.
- ➡️ Payların oranını kolaylaştırmak için bu kesirlerin OKEK'ini (60) kullanabiliriz. Her kesri 60 ile genişletirsek: \( \frac{1}{2} = 30k, \frac{1}{3} = 20k, \frac{1}{4} = 15k, \frac{1}{5} = 12k \) şeklinde yazabiliriz.
- ➡️ Yani paylar sırasıyla \( 30k, 20k, 15k, 12k \) TL olur.
- ➡️ En az pay alan, payı en küçük olan kişidir. Bu da \( 12k \) TL alan kişidir.
- ➡️ Probleme göre \( 12k = 120 \) ise \( k = 10 \) bulunur.
- ➡️ Toplam para = \( 30k + 20k + 15k + 12k = 77k = 77 * 10 = 770 \) TL'dir.
✅ Sonuç: Toplam para 770 TL'dir.
