Çözümlü Örnek 5
Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor, üçerli oturduğunda ise 3 sıra boş kalıyor. Buna göre, bu sınıfta kaç öğrenci ve kaç sıra vardır?
Çözüm:
💡 Bu problemi denklem kurarak çözebiliriz. Öğrenci sayısına \( Ö \), sıra sayısına \( S \) diyelim.
- ➡️ İlk durum: İkişerli oturulduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Bu, \( Ö = 2S + 5 \) denklemini verir.
- ➡️ İkinci durum: Üçerli oturulduğunda 3 sıra boş kalıyor. Yani kullanılan sıra sayısı \( S - 3 \)'tür. Bu durumda \( Ö = 3(S - 3) \) denklemi elde edilir.
- ➡️ İki denklemi eşitleyelim: \( 2S + 5 = 3(S - 3) \)
- ➡️ Denklemi çözelim: \( 2S + 5 = 3S - 9 \) -> \( 5 + 9 = 3S - 2S \) -> \( 14 = S \)
- ➡️ Sıra sayısı \( S = 14 \) bulunur. Öğrenci sayısını bulmak için bir denklemde yerine koyalım: \( Ö = 2(14) + 5 = 28 + 5 = 33 \)
✅ Sonuç: Bu sınıfta 33 öğrenci ve 14 sıra vardır.
