Çözümlü Örnek 9
Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli oturduklarında ise 4 sıra boş kalıyor ve bir sıraya da 2 öğrenci oturuyor. Buna göre sınıfta kaç öğrenci vardır?
Çözüm:
💡 Problemi çözmek için önce sıra sayısına bir değişken atayalım.
- ➡️ Sıra sayısına \( x \) diyelim.
- ➡️ İkişerli oturma durumu: Öğrenci sayısı = \( 2x + 5 \) olur.
- ➡️ Üçerli oturma durumu: 4 sıra boş kalıyor, yani \( x - 4 \) sıra dolu. Bir sıraya da 2 kişi oturduğuna göre, öğrenci sayısı = \( 3(x - 5) + 2 \) olur. (Çünkü 5 sıra tam olarak kullanılmamıştır: 4'ü tamamen boş, biri de eksik dolu).
- ➡️ İki durumda da öğrenci sayısı eşit olduğundan denklemi kuralım: \( 2x + 5 = 3(x - 5) + 2 \)
- ➡️ Denklemi çözelim: \( 2x + 5 = 3x - 15 + 2 \) → \( 2x + 5 = 3x - 13 \) → \( 5 + 13 = 3x - 2x \) → \( 18 = x \)
- ➡️ Sıra sayısı \( x = 18 \) bulunur. Öğrenci sayısı = \( 2*18 + 5 = 36 + 5 = 41 \) olur.
✅ Sonuç: Sınıfta 41 öğrenci vardır.
