Soru:
A = {x | x, 12'yi tam bölen bir doğal sayı} ve B = {x | x, 18'yi tam bölen bir doğal sayı} kümeleri veriliyor.
A ∩ B (kesişim) kümesini liste yöntemiyle yazınız ve bu kümenin elemanlarının hangi sayı kümelerine (N, Z, Q) ait olduğunu yazınız.
Çözüm:
💡 Önce A ve B kümelerini ayrı ayrı bulalım, sonra ortak elemanlarını (kesişimlerini) belirleyelim.
- ➡️ A Kümesi: 12'yi tam bölen doğal sayılar. 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Yani A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
- ➡️ B Kümesi: 18'i tam bölen doğal sayılar. 18'in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Yani B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
- ➡️ A ∩ B Kümesi: Her iki kümede de bulunan ortak elemanlar: 1, 2, 3, 6. Yani A ∩ B = {1, 2, 3, 6}
Bu elemanların sayı kümelerindeki yeri:
- 1, 2, 3, 6 → Bunların hepsi pozitif tam sayılardır.
- Dolayısıyla Doğal Sayılar (N), Tam Sayılar (Z) ve Rasyonel Sayılar (Q) kümelerinin tümüne aittirler.
✅ Sonuç: A ∩ B = {1, 2, 3, 6} ve bu elemanlar N, Z ve Q kümelerine aittir.
