Soru:
\( A = \{x | x \in \mathbb{Z} \text{ ve } -3 \leq x < 2\} \) ve \( B = \{x | x \in \mathbb{N} \text{ ve } x \leq 4\} \) kümeleri veriliyor. Buna göre, \( A \cup B \) ve \( A \cap B \) kümelerini bulunuz.
Çözüm:
💡 Önce A ve B kümelerinin elemanlarını liste yöntemiyle yazalım.
- ➡️ A Kümesi: \( x \) bir tam sayı ve -3 ile 2 arasında (2 dahil değil). Yani, \( A = \{-3, -2, -1, 0, 1\} \).
- ➡️ B Kümesi: \( x \) bir doğal sayı ve 4'ten küçük veya eşit. Yani, \( B = \{0, 1, 2, 3, 4\} \).
- ➡️ Birleşim (\( A \cup B \)): İki kümenin tüm elemanlarını alırız, tekrar edenleri bir kez yazarız. \( A \cup B = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\} \).
- ➡️ Kesişim (\( A \cap B \)): İki kümede de bulunan ortak elemanlardır. \( A \cap B = \{0, 1\} \).
✅ Sonuç: \( A \cup B = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\} \) ve \( A \cap B = \{0, 1\} \).
