Yüksek enerji ve plazma fiziği nedir?

Bir plazma, "Debye uzunluğu" adı verilen bir karakteristik uzunluğa sahiptir. Elektron yoğunluğu \( n_e = 10^{19} \, m^{-3} \) ve sıcaklığı \( T_e = 10^6 \, K \) olan bir plazmanın Debye uzunluğunu (\( \lambda_D \)) hesaplayınız. (Formül: \( \lambda_D = \sqrt{\frac{\epsilon_0 k_B T_e}{n_e e^2}} \), burada \( \epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, F/m \), \( k_B = 1.38 \times 10^{-23} \, J/K \), \( e = 1.60 \times 10^{-19} \, C \) )

💡 Debye uzunluğu, bir plazmanın içindeki bir yükün elektrik alanının ne kadar mesafede etkili olduğunu (ekranlandığını) gösteren temel bir parametredir.

• ➡️ Adım 1: Formülü ve sabitleri yazalım: \( \lambda_D = \sqrt{\frac{(8.85 \times 10^{-12}) \times (1.38 \times 10^{-23}) \times (10^6)}{(10^{19}) \times (1.60 \times 10^{-19})^2}} \)
• ➡️ Adım 2: Pay ve paydayı ayrı ayrı hesaplayalım.
  - Pay: \( (8.85 \times 10^{-12}) \times (1.38 \times 10^{-23}) \times (10^6) = 8.85 \times 1.38 \times 10^{-12-23+6} = 12.213 \times 10^{-29} = 1.2213 \times 10^{-28} \)
  - Payda: \( (10^{19}) \times (2.56 \times 10^{-38}) = 2.56 \times 10^{-19} \)
• ➡️ Adım 3: Kesri hesaplayalım: \( \frac{1.2213 \times 10^{-28}}{2.56 \times 10^{-19}} = 0.477 \times 10^{-9} = 4.77 \times 10^{-10} \)
• ➡️ Adım 4: Karekökünü alalım: \( \lambda_D = \sqrt{4.77 \times 10^{-10}} \approx 2.184 \times 10^{-5} \, m \)

✅ Sonuç: Bu plazmanın Debye uzunluğu yaklaşık \( 2.18 \times 10^{-5} \, m \) (21.8 μm) dir. Bu, plazmanın kolektif davranışının bir ölçüsüdür.