Yüksek enerji ve plazma fiziği nedir?

Bir plazma fiziği deneyinde, sıcaklığı \( T = 1.0 \times 10^8 \, \text{K} \) olan bir hidrojen plazması bulunmaktadır. Bu sıcaklıkta, plazma içindeki bir elektronun ortalama termal hızını (\( v_{th} \)) hesaplayınız.
Verilenler: Elektron kütlesi, \( m_e = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg} \); Boltzmann sabiti, \( k_B = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{J/K} \).

💡 Bir parçacığın ortalama termal hızı, \( \frac{1}{2} m v_{th}^2 = \frac{3}{2} k_B T \) formülünden hesaplanabilir.

• ➡️ İlk adım, formülü hız (\( v_{th} \)) için yeniden düzenlemektir: \( v_{th} = \sqrt{\frac{3 k_B T}{m}} \).
• ➡️ İkinci adım, verilen değerleri formülde yerine koymaktır: \( v_{th} = \sqrt{\frac{3 \times (1.38 \times 10^{-23}) \times (1.0 \times 10^{8})}{9.11 \times 10^{-31}}} \).
• ➡️ Üçüncü adım, pay kısmını hesaplamaktır: \( 3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 1.0 \times 10^{8} = 4.14 \times 10^{-15} \).
• ➡️ Dördüncü adım, bu sonucu elektron kütlesine bölmektir: \( \frac{4.14 \times 10^{-15}}{9.11 \times 10^{-31}} \approx 4.54 \times 10^{15} \).
• ➡️ Son adım, karekök almaktır: \( v_{th} \approx \sqrt{4.54 \times 10^{15}} \approx 6.74 \times 10^{7} \, \text{m/s} \).

✅ Sonuç: Elektronun ortalama termal hızı yaklaşık \( 6.74 \times 10^{7} \, \text{m/s} \)'dir. Bu, ışık hızının (\( c \approx 3 \times 10^8 \, \text{m/s} \)) önemli bir fraksiyonudur ve plazmanın ne kadar sıcak olduğunu gösterir.