Yüksek enerji ve plazma fiziği nedir?

Yüksek enerji fiziğinde, parçacıkların enerjisi genellikle kütleleriyle karşılaştırılır. Özel görelilikte, toplam enerji \( E = \gamma m c^2 \) formülüyle verilir. Kinetik enerjisi \( E_k = 938 \, MeV \) olan bir protonun hızı nedir? (Protonun durgun kütle enerjisi \( m_p c^2 = 938 \, MeV \), \( c \) ışık hızıdır.)

💡 Lorentz faktörü \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \), toplam enerji ise \( E = E_k + m c^2 = \gamma m c^2 \) şeklindedir.

• ➡️ Adım 1: Toplam enerjiyi bulalım: \( E = E_k + m_p c^2 = 938 \, MeV + 938 \, MeV = 1876 \, MeV \)
• ➡️ Adım 2: Lorentz faktörünü \( \gamma \) bulalım: \( E = \gamma m_p c^2 \Rightarrow 1876 = \gamma \times 938 \Rightarrow \gamma = 2 \)
• ➡️ Adım 3: \( \gamma \)'yı kullanarak \( v/c \) oranını bulalım: \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} \Rightarrow 2 = \frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} \Rightarrow \sqrt{1 - (v/c)^2} = \frac{1}{2} \)
• ➡️ Adım 4: Denklemi çözelim: \( 1 - (v/c)^2 = (1/2)^2 = 1/4 \Rightarrow (v/c)^2 = 1 - 1/4 = 3/4 \Rightarrow v/c = \sqrt{3/4} = \sqrt{3}/2 \approx 0.866 \)

✅ Sonuç: Protonun hızı, ışık hızının yaklaşık %86.6'sı kadardır (\( v \approx 0.866c \)). Bu, yüksek enerji fiziği deneylerindeki tipik parçacık hızlarındandır.